En este proyecto, proponemos la elaboración de un trabajo práctico, dirigido a estudiantes de primer curso de las titulaciones de Ingeniería Técnica Industrial (Especialidad Mecánica), y Veterinaria, dentro de las asignaturas de Fundamentos Matemáticos y Matemáticas respectivamente, a partir de unos contenidos comunes a ambas asignaturas, contextualizados adecuadamente a cada perfil, con el objeto de establecer un análisis diferencial  sobre los distintos niveles de competencias alcanzados por unos y otros estudiantes. El contenido comprende 1 crédito ECTS de cada una de las asignaturas.

En este trabajo se presenta una experiencia docente planteada desde la óptica de la adquisición de los distintos niveles de competencias alcanzados por estudiantes de distintas titulaciones a partir de la realización de un trabajo con unos contenidos comunes, contextualizados adecuadamente a cada perfil.   La presente experiencia ha sido llevada a cabo con dos grupos de primer curso de las titulaciones de Ingeniería Técnica Industrial (Especialidad Mecánica) y Veterinaria, dentro de las asignaturas Fundamentos Matemáticos de la Ingeniería y Matemáticas, respectivamente. Ambas asignaturas son troncales, la primera de carácter anual y la segunda de carácter cuatrimestral.   Para poner en marcha la experiencia, se pidió a los estudiantes de la EUITIZ y de la Facultad de Veterinaria que formaran grupos de trabajo, principalmente de tres integrantes. Esta cifra resultó a nuestro criterio la más adecuada para afrontar la tarea encomendada, propiciar la cooperación grupal y facilitar el consenso.   El proyecto ha consistido en la realización, por parte de los alumnos implicados, de un trabajo práctico en grupo con contenidos comunes a las dos asignaturas de ambas titulaciones y contextualizados adecuadamente a los dos perfiles. En concreto, la propuesta de trabajo ha estado dirigida a la resolución numérica de ecuaciones no lineales, tema especialmente indicado para su desarrollo en ordenador. La realización de la práctica ha sido llevada a cabo con el software matemático Mathematica en el caso de los alumnos de ingeniería y con la hoja de cálculo Excel en el caso de los alumnos de Veterinaria, programas con los que habitualmente desarrollan las prácticas de las respectivas asignaturas. El uso del ordenador para la resolución del trabajo constituye en este caso una potente herramienta de estudio para el alumno y nos ha permitido trabajar con una mayor variedad de métodos y resultados para contrastar, permitiendo primar la reflexión y el análisis. Además de la resolución en ordenador de la práctica, el trabajo incluye una búsqueda bibliográfica sobre los métodos estudiados y sobre otros métodos numéricos empleados comúnmente en la resolución de este tipo de problemas. Para cada uno de los métodos, la búsqueda debía incluir una explicación de los fundamentos teóricos del método, un algoritmo de aproximación de las soluciones, su interpretación gráfica y un estudio comparativo sobre las ventajas y desventajas de estos métodos con respecto a los ya estudiados.   Con la realización de este trabajo hemos pretendido analizar y evaluar el nivel de adquisición obtenido, no sólo en las competencias específicas propias de la materia, si no también en las siguientes competencias transversales:   INSTRUMENTALES: 1) Capacidad de análisis y síntesis, 2) Capacidad de organización y planificación, 3) Conocimientos de la informática relativos al ámbito de estudio, 4) Capacidad de gestión de la información, 5) Resolución de problemas   PERSONALES: 1) Trabajo en equipo, 2) Habilidades en las relaciones interpersonales, 3) Razonamiento crítico   SISTÉMICAS: 1) Aprendizaje autónomo, 2) Adaptación a nuevas situaciones, 3) Iniciativa y espíritu emprendedor, 4) Motivación por la calidad, 5) Sensibilidad hacia temas medioambientales, 6) Capacidad de aplicar conocimientos teóricos en la práctica, 7) Uso de Internet como medio de comunicación y como fuente de información, 8) Ambición profesional, 9) Capacidad de autocrítica, 10) Capacidad de negociación.     La descripción en fases de la actividad es la siguiente:   -          Los contenidos teóricos que se desarrollan y trabajan en la práctica fueron presentados y explicados por las profesoras en el horario habitual de clase. Durante la misma, se resolvieron y trabajaron en pizarra problemas prácticos relacionados con el tema [duración 4h; metodología docente: lección magistral con uso del ordenador y resolución de problemas en pizarra; recursos: apuntes de la asignatura, bibliografía recomendada por las profesoras, hojas de problemas]. -          Antes de la realización de la práctica, se entregó a los alumnos el guión del trabajo que incluía toda la información relativa a los objetivos de la actividad, los problemas a resolver junto con las preguntas que debían ser contestadas e indicación sobre la búsqueda bibliográfica a realizar. De esta manera se daba a los alumnos la oportunidad de poder diseñar con antelación la tarea en grupo y acudir a la práctica con una organización y planificación del desarrollo del trabajo que les permitiera optimizar al máximo el tiempo del que disponían. -          La práctica se desarrolló en uno de los laboratorios de informática de la EUITIZ y de la Facultad de Veterinaria respectivamente. Los estudiantes de la EUITIZ utilizaron el software Mathematica para la elaboración del trabajo y los estudiantes de la Facultad de Veterinaria la hoja de cálculo Excel, programas con los que habitualmente desarrollan las prácticas de estas asignaturas. Durante un tiempo aproximado de 3 horas los alumnos desarrollaron el trabajo con su equipo. El papel del docente durante el desarrollo de la actividad se centró esencialmente en observar el funcionamiento de los grupos, lo cuál nos permitió obtener información del nivel alcanzado por los grupos, dificultades encontradas y actuamos como guía en las posibles dudas que se plantearon en los equipos de trabajo. -          Concluida la práctica presencial, los alumnos se reunieron en grupos para finalizar el trabajo fuera de las horas de clase. Durante este tiempo, algunos de los grupos hicieron uso de las tutorías presenciales o del curso virtual de la asignatura para resolver las dudas que les habían surgido. Estas reuniones (presenciales/virtuales) nos permitieron analizar el progreso de los grupos y ser conscientes de las mayores dificultades que estaban teniendo en el desarrollo del trabajo. -          Finalizado el plazo de entrega (entre 15 días y un mes desde la realización de la práctica presencial de ordenador), se realizó la recogida de los trabajos.   Para el estudio de los distintos niveles de adquisición obtenidos en las competencias específicas y transversales antes mencionadas hemos utilizado las siguientes evidencias:   -          La observación directa por parte de las profesoras de los grupos de trabajo durante el desarrollo de la práctica ha permitido obtener información acerca de los siguientes aspectos: actitud del grupo ante el trabajo, puntualidad en la asistencia, grado de comprensión y asimilación de los contenidos teóricos necesarios para el trabajo, destreza en el manejo de las herramientas informáticas, habilidades sociales. -          Encuestas de autoevaluación y coevaluación. Una vez entregado el trabajo los alumnos rellenaron unas encuestas elaboradas por las profesoras en las que se pedía al alumno evaluarse a sí mismo y a sus compañeros. Las encuestas incluían preguntas que nos han ayudado a entender el nivel de adquisición de ciertas competencias, tanto específicas como transversales, alcanzado por los alumnos. -          Uso de las tutorías presenciales y telemáticas (a través del ADD) tras la realización de la sesión práctica. El uso de las tutorías por parte de los alumnos nos ha ayudado a conocer las dificultades con las que se estaban encontrando los equipos, la organización y planificación de los estudiantes en el grupo de trabajo, el cumplimiento de plazos, … -          Resultados y calidad del trabajo final. La presentación final del trabajo nos ha permitido conocer, entre otros, los distintos niveles alcanzados en las competencias específicas involucradas en el proyecto, la preocupación por la calidad, la calidad de las fuentes bibliográficas empleadas.     Finalmente, resumimos a continuación las principales dificultades que hemos encontrado en la realización del proyecto:   -          La realización del trabajo exigía disponer de un aula lo suficientemente espaciosa en la que los alumnos pudieran trabajar cómodamente en grupo, así como poder disponer de ella durante una franja horaria de unas tres horas. En el caso de los alumnos de Veterinaria, debido a las reservas de las aulas de informática de la Facultad y los horarios de clase y prácticas de los alumnos, apenas hubo oportunidad de elección. En el caso de los alumnos de la EUITIZ, el mayor problema fue encontrar una sala en la que poder trabajar en grupo con todos los equipos. Gracias a la puesta en marcha del Aula Campus en el Edificio Betancourt durante el segundo cuatrimestre, este obstáculo pudo ser salvado. -          Otra de las dificultades a la que hemos tenido que hacer frente, es que una vez concluida la práctica presencial, los alumnos de la EUITIZ no disponían de aulas de informática de libre acceso en el que estuviera instalado el software Mathematica para poder acabar el trabajo (se trata de un software con licencia y su uso se encuentra limitado a las aulas de docencia). Este problema no se ha tenido con los estudiantes de Veterinaria, dado que al ser Excel, no han tenido dificultad para poder trabajar fuera de la Facultad. -          El diseño de las encuestas para medir el grado de asimilación de las competencias ha supuesto un reto importante. Nos ha exigido analizar y reflexionar sobre distintos aspectos: ¿qué competencias se están trabajando y en qué consisten las variables a evaluar?,¿cuáles son las manifestaciones de conducta que se asocian a ellas?,¿cuántas veces debemos observar la conducta para concluir algo sobre la competencia asociada? Tras intentar dar respuesta a las preguntas anteriores se concretó el contenido de las preguntas del cuestionario, así como los niveles de definición de cada competencia, que finalmente establecimos en tres grados: alta, media y baja. -     ¿Cómo darle significado a los resultados de las encuestas y otras evidencias utilizadas? Para poder interpretar los resultados de las encuestas necesitábamos que fuera posible la comparabilidad de las puntuaciones, así como una eventual combinación entre las preguntas. Tras la recogida de las encuestas fuimos conscientes de dos de los errores que habíamos cometido en su diseño: a) la importancia de formar una escala de naturaleza creciente (o decreciente) en las respuestas, que se conservara para todas las preguntas. Este hecho nos hubiera facilitado la interpretación posterior de los datos, que nos exigió algo más de trabajo por este motivo, b) la importancia de que los enunciados de las preguntas estén planteados en positivo: aquellos enunciados que incluían alguna negación han llevado a equívoco entre bastantes estudiantes y finalmente decidimos eliminar esas preguntas.   

En este apartado distinguiremos entre las actividades realizadas en el marco del proyecto directamente relacionadas con el mismo y las actividades de divulgación y formación llevadas a cabo por los profesores participantes.   En el desarrollo del presente proyecto, como ya hemos descrito ampliamente en el apartado anterior, hemos elaborado una práctica común dirigida a alumnos de dos titulaciones diferentes, contextualizada adecuadamente a las asignaturas involucradas y reflexionando sobre el tipo de competencias que se están trabajando en ella. De esta manera, la experiencia nos ha permitido mejorar la práctica, al analizar no sólo las competencias específicas sino también las competencias transversales. Consideramos que este nuevo enfoque ha mejorado considerablemente la calidad final de la práctica, tanto para los alumnos como para los docentes, ya que permite estudiar los distintos niveles de competencia alcanzados por los estudiantes.   En lo que respecta a las actividades de divulgación y formación destacamos:   1.      Actividades de formación. Participación en distintos cursos de formación del ICE (Universidad de Zaragoza), entre los que destacamos, por su relación con el proyecto: ·          Evaluación de competencias genéricas en los programas formativos de las ingenierías ·          Otras formas de trabajar en el aula: metodologías activas y colaborativas ·          Pautas para la evaluación del trabajo de grupo y en el grupo 2.      Presentación del estudio en reuniones o congresos. La divulgación de las conclusiones más importantes obtenidas en este estudio nos ha permitido intercambiar ideas y opiniones con profesores de otras universidades y compartir la presente experiencia con otros compañeros. ·         Charla invitada y posterior mesa redonda en la Universidad Politécnica de Cataluña con profesores del Departamento de Teoría de la Señal de la Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicaciones para presentar el proyecto y los resultados y conclusiones obtenidos. ·     Participación y presentación de la experiencia en forma de póster en las Jornadas Internacionales de las Matemáticas en Ingeniería del Departamento de Matemática Aplicada de la ETSI de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.